Question

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um reservatório de uma caixa d'agua terá um formato de um prisma hexagonal regular, cuja arestas das bases medem 4m e a aresta lateral mede 5m, então :
a) Quantos litros de agua será possível armazenar ?

b) se uma família gasta aproximadamente 85litros/ dia, quantas famílias será possível abastecer em um período de 30 dias?

Answer 1

Resposta:

a)208 000 L

Explicação passo-a-passo:

O volume do prisma é determinado pelo produto da área da base pela altura(V = A x h) e representa a quantidade de espaço que esse sólido geométrico ocupa.

A área da base corresponde neste caso à área do hexagono regular

de lado 4m. A fórmula da área do hexágono regular é

A = 3$l^{2}$ x $\frac{\sqrt{3} }{2}$ = 3 x $4^{2}$  x $\frac{\sqrt{3} }{2}$  = 24 x $\sqrt{3}$

A fórmula do volume é

a) V = A x h =(24 x $\sqrt{3}$) x 5 = 120 x $\sqrt{3}$ $m^{3}$

Pode-se arredondar o volume 120 x $\sqrt{3}$  para 208 $m^{3}$

Recordar que 1 m³ (metro cúbico) = 1000 L (litros) logo

208 m³ = 208 000 L

Então será possível armazenar 208 000 litros de àgua.

b) Não tenho a certeza absoluta nesta questão.

Por uma regra três simples penso que sejam 30 familias.