Question

Como resolver sistema? (Cite algum exemplo)​

Answer 1

Bom, os sistemas lineares podem ser usados para resolver problemas em que temos 2 ou mais variáveis. Há várias formas de resoluções :

• Escalonamento
• comparação
• substituição
• adição

1EX) Vamos ver um exemplo prático usando o método da substituição.

Encontre os valores de x, y e z:

{x+2y+z=9

{y +z=5

{2z=4

Resolução

Achando z.

2z = 4

z = 4/2

z = 2

Achando y

y+z = 5

y = 5-2

y = 3

y = 3

achando x

x + 2y + z = 9

x + 2*3+2 = 9

x + 8 = 9

x = 9-8

x = 1

EX2) Pelo método da adição

Resolva os sistemas letra

A)

{2x+y=5

{x-y=8

Pelo método da soma

2x +y = 5

x - y = 8

________

3x = 13

x = 13/3

x - y = 8

13/3 - 8 = y

y = -11/3

Att Colosso

Answer 2

Vou acrescentar mais dois, além dos que já foram mencionados

Usando a inversa

ex:

x+y+z=3

3x+2y+z=5

6x+3y+z =7

A=

1    1   1

3    2   1

6    3   1

B=

a

b

c

x=a, y=b e  z=c são as soluções do sistema

no caso x=0 , y=2 e z=1

C=

3  

5  

7

A*B= C

A⁻¹ * A * B = A^(-1)* C

I * B = A^(-1)*C

B = A⁻¹ * C    ..só precisa conhecer a inversa

Observe : Nos computadores é o sistema utilizado, em matrizes com dimensões enormes ..

e  a conhecida Regra de Cramer

x=Δx/Δ

y=Δy/Δ

z=Δz/Δ