Question

(Unic-MT) Uma esfera de 12,8*$10^{-12}$kg está equilibrada num campo elétrico de módulo 2,0*$10^{5}$ N/C. Sabendo que a carga do elétron vale 1,6*$10^{-19}$C e g= 10 m/s${2}$, podemos dizer que o número de elétrons contidos na esfera é de:

A resposta é 4000. Como chegar no resultado ?

Answer 1

Olá, @FernandoKenpachi.

Resolução:

Eletrostática

                                   $\boxed{Q=n.e}$

Onde:

Q=Quantidade de carga do corpo ⇒ [C]

n=número de elétrons contido no corpo

e=carga elementar ⇒ [C]

E=Campo elétrico ⇒ [N/C]

F=Força elétrica ⇒ [N]          

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

m=12,8.10⁻¹²kg

E=2,0.10⁵ N/C

e=1,6.10⁻¹⁹C

g=10 m/s²

n=?

O número de elétrons contidos na esfera:

A esfera está equilibrada no campo elétrico, logo a resultante das forças é igual a zero.

                                  $Fr=\vec 0$

Na questão não é informado o valor da carga, vamos encontrar pela fórmula do campo elétrico:

                                  $\vec E=\dfrac{\vec F}{q}$   ⇒  $q=\dfrac{\vec F }{\vec E}$ (I)

Agora que sabemos como achar o (q), podemos fazer as contas? Ainda não!  Também não sabemos o valor da força, más ele nos informou o valor da massa, então:

                                   $F=P$

                                 $P=m.g$ (II)

Isolando ⇒ (n) e substituindo as expressões acima na fórmula da eletrostática, obtemos:

                                  $n=\dfrac{Q}{e}\\\\\\n=\dfrac{m.\vec g}{\vec E.e}$

Substituindo os dados da questão:

                                  $n=\dfrac{12,8.10-^{12}*10}{2,0.10^{5}*1,6.10-^{19}}\\\\\\n=\dfrac{12,8.10-^{11}}{3,2.10-^{14}}\\\\\\\boxed{\boxed {n=4000\ electron}}$  

Bons estudos!!!  (¬‿¬)