Question

(BB 2012 – Cesgranrio). Uma sequência numérica infinita (e1, e2, e3,…, en,…) é tal que a soma dos n termos iniciais é igual a n² + 6n. Qual será o quarto termo dessa sequência?

(DE FORMA RESUMIDA. SO A CONTA)​

Answer 1

Resposta:

a₄=13

Explicação passo-a-passo:

PA

(e₁, e₂, e₃,...)

Sₙ=n²+6n

S₄=4²+6.4=16+24=40

S₃=3²+6.3=9+18=27

a₄=S₄-S₃=40-27=13

Answer 2

Resposta: 13

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde.

Sn = n² + 6n

S1 = e1 (É a soma do primeiro termo com nada, logo é o próprio primeiro termo ou e1)

S2 = e1 + e2 (É a soma do primeiro termo com o segundo termo)

S3 = e1 + e2 + e3 = 3² + 6*3 = 9 + 18 = 27. (Assim e1 + e2 + e3 = 27). Obs: Para calcular S3 eu fiz n=3 e substituí na expressão n²+6n

S4 = e1 + e2 + e3 + e4 = 4²+6*4 = 16 + 24 = 40

Desse modo como (e1 + e2 + e3 ) + e4 = 40 e e1 + e2 + e3 = 27, temos

27 + e4 = 40 --> e4 = 40 - 27 --> e4 = 13