Question

a populacao p de uma cidade aumenta de acordo com a funcao P(t)=
$4 {}^{0.05t + 9}$
onde t é o tempo medido em anos. Depois quantos anod a populacao da cidade dobrara​

Answer 1

Resposta:

10anos

Explicação passo-a-passo:

Veja vamos determinar a população inicial:

P(t)=4^(0,05t +9)

P(0)=4^(0,05*0+9)

P(0)=4^9

P(0)=262.144

Agora sabendo a população inicial vamos igualar expressão do segundo membro ao dobro dela.

2*262.144=4^(0,05t+9)

524.288=2^(0,1t+18)

524.288=2^0,1t * 2^18

524.288/2^18=2^0,1t

Fatorando 524.288 descobrimos que podemos representa lo com 2^19

2^19/2^18=2^0,1t

2^01t=2¹

Bases iguais expoentes iguais

0,1t=1

t=1/0,1

t=1/ 1/10

t=10