Question

quando o número positivo está elevado a um expoente ímpar, a resposta é negativa?​

Answer 1

Resposta:

Depende

Explicação passo-a-passo:

Se o expoente for negativo sim, se não, não é.

É por causa da regra do ++ = +, - - = +, +-= - é - += -. Quando um número estiver com um expoente negativo par e o número de baixo é positivo, o que acontece é que: tendo um par você vai ter o número sendo multiplicado por ele mesmo seguindo esse esquema:

-1 = 1^-1

-1 × - 1 = 1 = 1^-2 = 1

-1 × -1 × -1 = 1^-3 = - 1

[...]

Percebe que o expoente par equilibra a quantidade de números negativos fazendo com que eles possam ficam positivos? Isso acontece com todos os números com expoente par negativo... Exatamente por que eles sempre vão ter os "grupinhos" que o fazem positivo. Exemplo:

1^-4 = - 1 × - 1 × - 1 × - 1

Por causa daquelas regras de sinais.

Isso não acontece com os expoentes ímpares negativos pelo motivo contrário, ele não tem os "grupinhos" para fazer com que ele seja positivo:

1^-3= - 1 × - 1 × - 1

Note que o último - 1 ficou sozinho.