Question

Sejam as funções f: R --> R e g: A c (contido em) R --> R, tais que f (x) = x² - p e (fog) (x) = x - 5, em seus respectivos domínios, então, o domínio A da função g é:

Answer 1

 Olá SkyFerreira, boa noite!

$f(x)=x^2-p\\\\f(g(x))=\left[g(x)\right]^2-p\\\\(f\circ\,g)(x)=\left[g(x)\right]^2-p\\\\x-5=\left[g(x)\right]^2-p\\\\\left[g(x)\right]^2=x-5+p\\\\\boxed{g(x)=\sqrt{x-5+p}}$
 
 Uma vez que o domínio da função g está contido nos reais, seu radicando não deverá assumir valores menores que zero. Portanto,

$x-5+p\geq0\\\boxed{\boxed{x\geq5-p}}$.
 
 Daí, $\text{Dom(A)}=\left\{x\in\mathbb{R}|x\geq5-p\right\}$.