Question

Componha uma equação biquadrada cujas raizes sejam 1,-1,√5 e -√5.

Answer 1

Componha uma equação biquadrada cujas raizes sejam 1,-1,√5 e -√5.EQUAÇÃO BIQUADRADA
ax⁴ + bx² + c = 0

x' = 1
x" =  -1
x'" = √5
x"" = - √5

equação BIQUADRADA usando a FÓRMULA
(x - x')(x - x")(x - x'")(x -x"") = 0     ( fazendo por parte)( NÃO ERRAR)
( x -1)(x -(-1))(x - √5)(x -(-√5)) = 0
(x - 1)( x + 1) ( x - √5)( x + √5) = 0
(x² + 1x - 1x - 1) (x - √5)(x + √5) = 0
(x²       0       - 1)(x - √5)( x + √5) =
(x² - 1)               (x² + x√5 - x√√5 - √5√5)
(x² - 1)               (x²          0         - √5x5)

(x² - 1)(x² - √25)    lembrando que: √25 = 5

(x² - 1)(x² - 5) = 0

equação BIQUADRADA
(x² - 1)(x² - 5) = 0
x⁴ - 5x² - 1x² + 5 = 0
x⁴  - 6x² + 5 = 0

A EQUAÇÃO biquadrada é:  ( x⁴ - 6x² + 5 = 0)