Question

se x + y = 13 e x . y = 1 quanto é x² + y² ?

Answer 1

Resposta:167

Explicação passo-a-passo:

x²+y² pode ser representado como: (x+y)²-2xy

x+y=13 e x.y=1

13²-2.1=167

Answer 2

x + y = 13

isola y

y = 13 - x

e onde tiver y substitui por 13-x

x*y= 1

x (13 - x ) = 1

13x -x² = 1

-x² +13x - 1 = 0

cai numa equacao de segundo grau.

aplica baskara pra achar os valores de x

a = -1

b = 13

c = -1

x = -b +- raiz de delta/2.a

delta = b² - 4 a.c

169 - 4 * -1 * -1 = 165

x = -b +- raiz de 165/-2

x = (-13 +- 12,845)/(-2)

x' = (-13 + 12,845 )/(-2)

x''= (-13 - 12,845 )/(-2)

x'= 0,0775

x'' = 12,9225

Dessa maneira, temos duas soluções para y

y = 13 - x

y' = 13 - x'

y'' = 13 - x''

y' = 13 - 0,0775

y' = 12,9225

y''= 13 - 12,9225

y'' = 0,0775

Ou seja x e y = 0,0775 e 12,9225

a soma do quadrado disso é?

0,00600625 + 166,9910063 = 166,9970125

arredonda pra 167.