Question

Um aluno percebe relações entre os algarismos das placas dos carros; procura um padrão na numeração das casas e edifícios das ruas; calcula mentalmente o valor das compras no mercado antes de passar pelo caixa etc. Um belo dia, deitado em sua cama, ele percebeu que a raiz quadrada de sua idade em 2033 seria o mesmo que sua idade em 2013.

Considere que sua idade em 2020 seja “x” e que ele já tenha feito aniversário na situação do problema.

A partir das considerações acima, atenda aos itens a seguir.



a. Represente a idade dele, em função de “x”, nos anos 2013 e 2033.







b. Lembrando que a raiz quadrada de sua idade em 2033 tem o mesmo valor numérico que sua idade em 2013, determine sua idade em 2020.











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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá!

a.

Em 2013: x - 7

Em 2033: x + 13

b.

√(x + 13) = x - 7

[√(x + 13)]² = (x - 7)²

x + 13 = x² - 14x + 49

x² - 15x + 36 = 0

Aplicando Bhaskara:

-(-15) ± √ (-15)² - 4 × 36 × 1/2

15 ± √ 225 - 144 × 1/2

15 ± √ 81 × 1/2

15 ± 9 × 1/2

x' = 12

x'' = 3

Porém, sua idade não pode ser 3, pois 3 - 6 = -3. Não podemos ter idades negativas. Então x = 12 anos.

Ele possui 12 anos em 2020.