Question

Resolva os seguintes sistemas de equaçoes do 2º grau:

 a) { x²+y²=28 -xy

        x+y=6

 

b) {x+y=3

      (x-y)²+x(2y-1)=4

 

Urgente me ajude por favor 

Answer 1

Isolando y na segunda equação: y - 6-x

Substituindo todos os y's por 6-x na primeira equação:

 

x^2 + (6-x)^2 = 28 - x (6 - x)

desenvolvendo o produto notável
:

x^2 + 36 - 12x + x^2 = 28-6x + x^2

passando todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplificando:

x^2 - 12x + 6x - 28 + 36 = 0

x^2 - 6x + 8 = 0

 

FAZENDO ESSA por soma e produto, já que fica mais fácil:

s = 6; p = 8

as raízes são 2 e 4.

 

Substituindo na equação original, vemos que, quando x é 2, y é 4 e quando x é 4, y é 2.

 

Conjunto solução: {(2,4), (4,2)}