Question

quantos são os números naturais pares que se escrevem com 4 algarismos distintos ​

Answer 1

Resposta:

temos quatro posições de números com quatro algarismos

_  x  _  x _ x _

na primeira posição cabem os números pares 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, portanto temos 9 possibilidades;

na segunda posição podemos pegar todos os números acima inclusive o 0, então temos 10 possibilidades

na 3 posição idem acima

e na 4ª posição só os numeros pares 0,2,4,6 e 8, ou seja 5 possibilidades

fica assim

9 x 10 x 10 x 5 = 4500 algarismos distintos

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

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$\tt{\underline{Pares~com~0~no~final:}}\\\sf{\underline{9}\cdot\underline{8}\cdot\underline{7}\cdot\underline{1}=504}\\\tt{\underline{Pares~sem~0~no~final}}\\\sf{\underline{8}\cdot\underline{8}\cdot\underline{7}\cdot\underline{4}=1792}\\\tt{\underline{ao~todo~teremos}}\\\sf{504+1792=2296}$