Question

Um estudante pagou um lanche de 52 reais em cédulas de 2 e 5 reais. Sabendo que, para este pagamento, o estudante utilizou 20 cédulas, determine, respectivamente, as quantidades de cédulas de 2 e 5 reais que foram utilizadas no pagamento do lanche.

Answer 1

Resposta:

16 células de 2 reais e 4 células de 5 reais

Explicação passo-a-passo:

X = Quantidade de células de 2 reais

Y = Quantidade de células de 5 reais

Colocando em forma de sistema:

2X + 5Y = 52

X + Y = 20

Isolando o X

2X + 5Y = 52 ->  2x = 52 - 5Y

X + Y = 20  ->  X = 20 -Y

Multiplicando a segunda oração por 2 para igualar as duas.

2x = 52 - 5Y

X = 20 -Y  (x2) -> 2x = 40 - 2y

Igualando as duas:

52 - 5y = 40 -2y

52 - 40 = -2y + 5y

12 = 3y

y = 12/3

y = 4

Sendo assim o valor de células de 5 reais são 4. Agora para descobrir das células de 2 reais, é só substituir o Y na equação

X + Y = 20

X + 4 = 20

X = 20 - 4

X = 16

16 células de 2 reais e 4 células de 5 reais