Question

um torre de televisão de 40 m de altura vai ser sustentada por três cabos de mesmo comprimento. Os cabos serão presos na torre a 16 m de altura,e os três ganchos, no solo para prender os cabos estarão a 12 m da base da torre.Quantos mentros de cabo, aproximadamente, serão necessário para sustentação da torre?

Answer 1

Resposta:

Serão necessários 60 m de cabo.

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular o comprimento de cada um dos 3 cabos e, depois, somar a medida dos 3 para obter o quantidade total.

A altura da torre não tem influência nos cálculos, uma vez que os cabos serão presos a 16 m de altura.

Assim, cada um dos conjuntos formados pela altura em que os cabos serão presos, a distância do ponto de fixação dos cabos até a base da torre e o comprimento do cabo pode ser representado por um triângulo retângulo, no qual:

- a altura é um cateto (16 m)

- a distância do ponto de fixação ao pé da torre é outro cateto (12 m)

- o comprimento do cabo é a hipotenusa (x)

Então, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras para obter a medida do cabo:

x² = 16² + 12²

x² = 256 + 144

x = √400

x = 20 m (comprimento de um dos cabos)

Como são 3 os cabos, o total necessário e igual a:

3 × 20 m = 60 m