Question

Uma empresa deve instalar telefones
de emergência a cada 42 quilômetros, ao longo da rodovia
de 2.184 km, que liga Maceió ao Rio de Janeiro.
Considere que o primeiro desses telefones é instalado no
quilômetro 42 e o último, no quilômetro 2.142. Assim, a
quantidade de telefones instalados é igual a?

Answer 1

2142/42 =51 telefones.

Answer 2

Para saber o número de telefones instalados utilizamos a fórmula da Progressão Aritmética que é:

an = a₁ + (n-1).r

onde
an = último termo
a₁ = primeiro termo
r = razão
n = número de termos

neste caso;
a₁ = 42
an = 2142
r = 42
n = ?

Então

2142 = 42 + (n-1).42 ⇒
2142 = 42 + 42n - 42 ⇒
2142 = 42n ⇒

n = $\frac{2142}{42}$ ⇒ n = 51

Resposta: A número de telefones instalados nesta rodovia é 51.

Espero ter ajudado!