Question

Platão, em Leis, comenta propriedades do número 5040, mencionando que ele é múltiplo comum dos números 1 a 10. Verifique a afirmação de Platão e apresente os cálculos e explicações.

Answer 1

Olá, Rossanabarcello.

Vamos fatorar o número 5040:

5040|2
2520|2
1260|2
630|2
315|3
105|3
35|5
7|7
1

É divisível por 1? Sim, todos são.
É divisível por 2? Sim, pois o 2 está entre os fatores. 
É divisível por 3? Sim, pois o 3 está entre os fatores.
É divisível por 4? Sim, pois 2 x 2 = 4 está entre os fatores.
É divisível por 5? Sim, pois o 5 está entre os fatores.
É divisível por 6? Sim, pois 2 x 3 = 6 está entre os fatores.
É divisível por 7? Sim, pois o 7 está entre os fatores.
É divisível por 8? Sim, pois 2 x 2 x 2 = 8 está entre os fatores.
É divisível por 9? Sim, pois 3 x 3 = 9 está entre os fatores.
É divisível por 10? Sim, pois 2 x 5 = 10 está entre os fatores.