Question

Um bloco é lançado para cima em uma rampa sem atrito, ao longo de um eixo x que aponta para cima. A figura abaixo mostra a energia cinética do bloco em função da posição x; a escala vertical do gráfico é definida por Ks = 40.0 J. Se a velocidade inicial do bloco é de 4,00 m/s qual é a força normal que age sobre o bloco?

Answer 1

Boa noite !

Inicialmente o bloco tem uma energia cinética que vale 40 J, sabemos que a velocidade com que foi lançado foi de 4 m/s, com esses dados podemos descobrir a massa do bloco.

Ec = m.v^2 /2
40 = m.4^2 / 2

m = 5kg

Sabemos que o momento em que o bloco para, sua velocidade é nula, ou seja, toda sua energia cinética foi transformada em energia potencial gravitacional. igualando ambas temos que:

Epg = m.g.h
40 = 5.10.h

h = 4/5 m

Temos a hipotenusa e o cateto oposto para descobrirmos o cateto adjacente basta aplicarmos pitágoras:

2^2 = (4/5)^2 + x^2

4 = 16 / 25 + x^2

x^2 = 4 - 16 / 25

x^2 = 100 - 16 / 25

x^2 = 84 / 25

x = √84 / √25

x = 2.√21 / 5

A normal equivale ao peso normal que é dado pela expressão:

N = P . cos θ

N = 50 . 2 . √21 / 5 / 2

N = 100 . √21 / 5 / 2

N = 20 . √21 / 2

N = 10. √21 N