Question

O primeiro termo de uma P.A. é 4 e o quinto é 20. Calcule a razão da P.A.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

a1 = 4

a5 = 20

r = ?

Cálculo da razão:

a5 = a1 + 4.r

20 = 4 + 4.r

20-4 = 4.r

16 = 4.r

r = 16\4

r = 4

Portanto, a razão da PA é 4.

Answer 2

✅ Ao finalizar os cálculos, percebemos que a razão da referida progressão aritmética é:

                   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = 4\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

     $\Large\begin{cases}A_{5} = \acute{U}ltimo\:Termo = 20\\A_{1} = Primeiro\:termo = 4\\n = Ordem\:\acute{u}ltimo\:termo = 5\\r = Raz\tilde{a}o = \:? \end{cases}$

Sabemos que para calcular qualquer P.A. devemos utilizar a fórmula do termo geral, tal qual representada na equação "I":

$\Large\displaystyle\begin{gathered} {\bf I}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$      

Se queremos obter da razão, devemos isolar "r". Para isso, fazemos:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} {\bf II} \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:r = \frac{A_{n} - A_{1}}{n - 1}\end{gathered} }$

Substituindo os dados na equação "II", temos:

                     $\Large \begin{aligned}r & = \frac{20 - 4}{5 - 1}\\& = \frac{16}{4}\\ & = 4\end{aligned}$

✅ Portanto:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = 4\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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