Question

O número 20².30² tem o número de divisores igual a

Answer 1

 20². 30² = 400 .900= 360000 
360000 I 2
180000 I 2
 90000  I 2
 45000  I 2
 22500  I 2
 11250  I 2
   5625  I 3
   1875  I 3
     625 I 5
     125 I 5
       25 I 5
         5 I 5
         1 I      $2^{6} . 3^{2}. 5^{4}$
obs: para achar os divisores soma-se + 1 ao expoente e depois multiplica os resultados.
ou seja:
divisores totais de 360000 = ( 6 + 1)(2 +1)(4 +1) = (7).(3).(5) = 105 divisores