Question

Quantos lados tem um polígono de 20 diagonais ?

Answer 1

d=20

$d= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ 20= \frac{n^2-3n}{2} \\ \\ 40=n^2-3n \\ \\ n^2-3n-40=0$

a=1
b=-3
c=-40

Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4(1)(-40)
Δ=9+160
Δ=169

$n= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ n= \frac{-(-3)\pm \sqrt{169} }{2} \\ \\ n= \frac{3\pm13}{2} \\ \\ n'= \frac{3+13}{2} = \frac{16}{2}=8$

n"=-5 (não serve)
Logo o polígono tem 8 lados é um octógono