Question

A produção de soja em uma região atingiu a safra de 50 toneladas em março de 2019. A partir daí a produção tem recuado a taxa de 90 kg ao mês. Mantido esse ritmo a partir de quantos meses serão necessários para que a produção mensal estará abaixo de 40 toneladas.

Answer 1

• Essa questão possui uma função do primeiro grau na forma  $f(x) = ax+b$, onde  $f(x)$  equivale à produção mensal,  $x$  representa o tempo em meses, $a$  representa a taxa de 90kg que será retirada da constante $b$, e $b$as toneladas inicias.

• Lembrando que 1 tonelada equivale a 1000kg.

• Nossa função final vai ser a seguinte:

$f(x)=50\cdot10^3 -90x$

• A questão pede o valor de x(Tempo em meses), para que f(x)(Produção mensal) seja igual a 40000.

• Colocando os  valores na função:

$40\cdot10^3 = 50\cdot10^3-90x\\\\4\cdot10^3 = 5\cdot10^3-9x\\\\4\cdot10^3- 5\cdot10^3 =-9x\\\\- 1\cdot10^3 =-9x\\\\\\ x = \dfrac{1000}{9}\\\\\\x= 111+\dfrac{1}{9}\\\\\\x = 111.111\dots$

• Só após essa data que a produção será menor que 40 toneladas. Arredondando pra cima, ficará 112 meses.

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