Question

Respondam, por favor

Answer 1

Bom, 12° + 35º = 47º, a idéia foi comparar o ângulo 12º com x e o ângulo 47º com x+8. Para isso tive que achar a tangente de 47º com a equação abaixo;
tg(12 + 47) = (tg12 + tg47)/1 - tg12 * tg47
tg(12 + 47) = (0,2 + 0,7)/ 1 - 0,14
tg(12 + 47) = 0,9/0,86
tg(12 + 47) ≈ 1,04

Agora eu fiz a regra de três, comparando as tangentes dos ângulos 12º e 47º com x e x+8 para achar a base do triangulo de 12º.

1,04 ----- x + 8
0,2 ------- x

1,04x = 0,2x +1,6
1,04x-0,2x = 1,6
0,84x = 1,6
x = 1,6/0,84
x ≈ 1,9 m

Desta forma, a base do angulo de 47º (12º + 35º) é 9,9m
agora só falta achar a altura:

como a tangente é o cateto oposto dividido pelo cateto adjacente, vai ficar:

1,04 = 9,9/x
x= 9,9/1,04
x ≈ 9,5m

Resposta letra E)

Espero ter ajudado.






                    

Answer 2

Altura = h 
Lado oposto ao ângulo de 12° = k

Usa tangente no triângulo de 12°:

tg 12° = k / h
0,2 = k / h
k = 0,2h

Descobre o valor da tangente de 35°+12°=47°

tg 47° = tg (35°+ 12°) =  (0,7+02) / 1-(07*0,2) = 0,9/0,86 = 1,04

Aplica tangente de 47° nesse triângulo:

1,04 = (8+k) / h

Substituindo k = 0,2h

1,04 = (8+0,2h)/h
1,04h = 8+0,2h
1,04h-0,2h=8
0,84h= 8
h = 8/0,84 = 9,52

e) 9,4