Question

TAREFA PRA HOJE (11/05/2020) ME AJUDEM!!!

Questão 01: Classifique as retas abaixo em Paralelas, Coincidentes, Concorrentes ou Perpendiculares

1° - R: 15x + 3y - 3 = 0
S: 25x + 5y - 1 = 0

2° - R: 3x+5y-7=0
S: 10x-6y+1=0

3° - R: 2x + y = 3
S: 3x – 4y = -23

Questão 02: Determine as coordenadas de um ponto P comum as retas r e s, cujas equações são x + 3y + 4 = 0 e 2x - 5y - 2 = 0, respectivamente.

(A) P (-14/11, -10/11)
(B) P (-9 , 4)
(C) P (9, 4)
(D) P (4 , -9)​

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Questão 1)

1)

r: 15x + 3y - 3 = 0 => 3y= -15x+3 => y= -15x/3+3/3=> y= -5x+1

mr= -5

s: 25x + 5y - 1 = 0 => 5y= -25x +1=> y= -25x/5+1/5=> y= -5x +1/5

ms= -5

mr=ms ∴ As retas são paralelas

2)

r: 3x+5y-7=0 => 5y= -3x+7 => y= -3x/5+7/5 => mr= -3/5

s: 10x-6y-1=0 => 6y= 10x-1 => y= 10x/6-1/6 => ms=10/6=10÷2/6÷2=5/3

mr.ms=(-3/5).(5/3)=-1 ∴ As retas são perpendiculares

3)

r: 2x + y = 3 => y= -2x-3 => mr= -2

s: 3x – 4y = -23 => 4y= 3x+23 => y=3x/4+23/4 => ms=3/4

mr≠ms ∴ As retas são concorrentes

Questão 2)

Para determinar o ponto comum das retas basta resolver o sistema:

x + 3y + 4 = 0 => x+3y= -4 (I)

2x - 5y - 2 = 0 => 2x-5y=2 (II)

Faça (II)-2×(I)

2x-2x-5y-6y=2+8

-11y=10

y= -10/11

Substituindo y= -10/11 em (I)

x+3.(-10/11)= -4

x-30/11= -4

x= 30/11-4

x=(30-44)/11

x= -14/11

P( -14/11, -10/11)