Question

Em um polígono o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados e diagonais possui o pilígono ?

Answer 1

Resposta:

11 lados e 44 diagonais

Explicação passo-a-passo:

D=n(n-3)/2

D é o número de diagonais

n é o número de lados

4n=n(n-3)/2

8n=n²-3n

n²-3n-8n=0

n²-11n=0

n(n-11)=0

Para que a equação

Seja verdadeira um dos fatores deve ser nulo(0).

n=0

n-11=0

n=11

11 lados

Answer 2

Resposta:

Lados:.. 11

Diagonais:.. 44

Explicação passo-a-passo:

.

Polígono de lados = n

.

Quantidade de diagonais = n.(n-3)/2

TEMOS:

n . (n - 3)/2 = 4 . n

n^2 - 3.n = 8 n

n^2 - 3.n - 8.n = 0

n^2 - 11.n = 0

n . (n - 11) = 0

n = 0 ..OU.. n - 11 = 0 ..=> n = 11

.

Diagonais = 11 . (11 - 3)/2

.....................= 11 . 8 / 2

.....................= 11 . 4

.....................= 44

.

(Espero ter colaborado)