Question

((URGENTEEE))Obter uma equação geral da reta s que passa pelo
ponto P( -1 , 4 ) e e perpendicular a reta r:
2 x – y -1 = 0
mr.m's = - 1 ou m'r =

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

$2x - y - 1 = 0$

$y = 2x - 1$

$m = 2$

Vamos calcular o coeficiente angular.

$m.2 = -1$

$\boxed{\boxed{m = -\dfrac{1}{2}}}$

Vamos calcular a equação geral da reta.

$y - y_0 = m(x-x_0)$

$y - 4 = -\dfrac{1}{2}(x-(-1))$

$2y - 8 = -x-1$

$\boxed{\boxed{x + 2y - 7 = 0}}$

Answer 2

Olá, boa noite ◉‿◉.

Para que duas retas sejam perpendiculares, o coeficiente angular de uma deve ser igual ao oposto do inverso da outra, ou seja:

$\boxed{mr = \frac{ - 1}{ms} }$

Ou vice versa, no caso das incógnitas ↑.

Vamos reorganizar essa equação fornecida pela questão e deixá-la em sua forma reduzida, para que possamos observar o coeficiente angular.

$2x - y - 1 = 0 \\ - y = 1 - 2x .( - 1) \\ y = \bf\red{2}x - 1$

Podemos notar que o coeficiente é igual a 2, então o coeficiente dessa outra reta deve ser igual ao oposto do inverso de 2, para isso vamos substituir na fórmula.

$ms = \frac{ - 1}{mr} \\ ms = \frac{ - 1}{2} \\ ms = \boxed{ - \frac{1}{2} }$

Matamos a questão, pois agora é só substituir na fórmula da equação da reta.

P(-1,4)

$y - yo = m.(x - xo) \\ y - 4 = - \frac{1}{2} .(x - ( - 1)) \\ y - 4 = - \frac{1}{2} .(x + 1) \\ y - 4 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \\ \\ mmc = 2 \\ \\ 2y - 8 = - x - 1 \\ 2y + x - 8 + 1 = 0 \\ \boxed{\boxed{2y + x - 7 = 0}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️