Question

Em centro universitario com 300 estudantes, 80 estudam filosofia, 120 psicologia e 30 estudam filosofia e psicologia. Se escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que esse aluno:

a) estude filosofia e psicologia?
b) estude somente a filosofia?
c) estude somente psicologia?
d) não estude nem filosofia nem psicologia?
e) estude filosofia ou psicologia?

Answer 1

Ver figura anexada:

Todos:
$a+b+c+d=300$

Filosofia:
$b+c=80$


Psicologia:
$a+b=120$

Ambos:
$b=30$

Nenhum (d):

$b+c=80$
$30+c=80$
$c=50$

$a+b=120$
$a+30=120$
$a=90$

$a+b+c+d=300$
$90+30+50+d=300$
$170+d=300$
$d=130$


a) estude filosofia e psicologia?
$\frac{b}{300} = \frac{30}{300} = \frac{3}{30}$

$\boxed{\frac{3}{30}}$


b) estude somente a filosofia?
$\frac{c}{300} = \frac{50}{300} = \frac{5}{30}$

$\boxed{\frac{5}{30}}$


c) estude somente psicologia?
$a=90$

$\frac{a}{300} = \frac{90}{300} = \frac{9}{30}}$

$\boxed{\frac{9}{30}}$




d) não estude nem filosofia nem psicologia?
$d=130$

$\frac{d}{300} = \frac{130}{300} = \frac{13}{30}$

$\boxed{\frac{13}{30}}$


e) estude filosofia ou psicologia?
$\frac{a+b+c}{300} = \frac{90+30+50}{300} = \frac{170}{300} = \frac{17}{30}$

$\boxed{\frac{17}{30}}$




Por gentileza, se ajudei, clique em obrigado e avalie, abraços! ;)