Question

Qual é a razão de uma progressão aritmética de 10 termos em que a4 + a10 = 46 e a2 + a8 = 34?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

Answer 1

Problema simples, basta substituirmos os valores dados no problema.

A4 = A1 + 3r
A10 = A1 + 9r
A2 = A1 + r
A8 = A1 + 7r
{A1 + 3r + A1 + 9r = 46⇒
{2A1 + 12r = 46          relação (I)
{A1 + r + A1 + 7r = 34⇒
{2A1 + 8r = 34            relação (II)

Subtraindo relação (II) - (I) temos,
2A/1 - 2A/1 + 8r - 12r = 34 - 46⇒
- 4r = - 12⇒
r = - 12⇒
     - 4

r = 3

Diante do resultado, a opção é a resposta b)
Espero tê-lo audado
Bons Estudos
kélémen