Question

determine a equaçao reduzida da reta r que passa pelo ponto P e é paralela a reta s, no seguinte caso: P(2,5) e (s) 3x+y-2=0

Answer 1

Se a reta (r) procurada é paralela à reta (s) então seu coeficiente angular é igual ao da reta (s)

$(s): \ 3x+y-2=0\\ y=-3x+2\\ \boxed{m_s=-3}\\ \\ \boxed{m_r=m_s=-3}$

Agora escrevemos a equação fundamental da reta (r) e depois reduzimos:

$y-y_P=m_r(x-x_P)\\ \\ y-5=-3(x-2)\\ \\ y-5=-3x+2\\ \\ y=-3x+2-5\\ \\ \boxed{(r):y=-3x-3}$