(Telecurso 2000). Se duas retas são paralelas, seus coeficientes angulares são iguais. Considere a reta r que passa pelo ponto (1, 5) e é paralela à reta s, cuja equação é y = 3x+1.
A equação da reta r é
Respostas
Resposta:
r: y=3x+2
Explicação passo-a-passo:
s: y=3x+1 => mr=3
r: mr=ms=3 (já que as retas r//s)
P(1,5)=P(xo, yo)
y-yo=mr(x-xo)
y-5=3(x-1)
y=3x-3+5
y=3x+2
A equação da reta r é igual a y = 3x + 8, de acordo com os dados do exercício.
Equação da reta
Devemos lembrar aqui que uma equação é uma relação matemática entre duas ou mais variáveis. Estamos diante de um exercício de equação do primeiro grau, pois as variáveis estão elevados no expoente 1.
Separemos os dados importantes:
Reta s : y(x) = 3x + 1
Comparando com a reta y(x) = a.x + b, onde a é o coeficiente angular, temos que o coeficiente angular da reta s é igual a 3.
Depois podemos utilizar a equação fundamental da reta para substituir o ponto (1, 5) e encontrar a reta r (pois se a reta passa pelo ponto (1, 5) ele faz parte da equação).
Portanto:
(y - y₀) = m(x - x₀)
y - 5 = 3.(x - 1)
y - 5 = 3x + 3
y = 3x + 8
Veja mais sobre coeficiente angular em:
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