Question

Um corpo é lançado obliquamente a partir do solo no vácuo, sob o ângulo de 60º com a horizontal e com velocidade de 10m/s (ao quadrado), sen 60º= sen 120º e cos 60º= 0.50, determine:
a) a velocidade escalar mínima assumida pelo corpo;
b) o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória;
c) a altura máxima atingida pelo corpo e o alcance do lançamento.

Answer 1

a) 1 - A velocidade escalar mínima quando a componente y for igual a zero.

Vel escalar mínima = $vx=vo.cos \alpha =10.0,5=5m/s$

b) 1 - O instante em que o objeto está no ponto mais alto de sua trajetória pode ser calculado pela função horária da velocidade.

$v=vo+gt \\ 0=vo-gt \\ vo=gt \\ t= \frac{voy}{g}= \frac{vo.sen \alpha }{g}= \frac{10 \sqrt{3} }{2.10}= \frac{ \sqrt{3} }{2}s$

c) 1 - A altura máxima atingida pelo corpo pode ser calculado a partir da equação de Torricelli.

$v^{2}= vo^{2} + 2gH \\ 0=vo^2-2gH \\ vo^2=2gH\\H= \frac{voy^2}{2g}= \frac{(5 \sqrt{3})^2 }{2.10}= \frac{25.3}{20}=75/20=3,75m$

2 - O alcance máximo obtido pelo objeto é alcançado utilizando-se a seguinte equação:

$A=vo^2.sen(2 \alpha )/g=10.sen(120)=10. \sqrt{3}/2=5 \sqrt{3}m$