Question

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 seguindo até 2019 qual será o resultado?​

Answer 1

Bom Dia

É meio complicado fazer a soma um por um até chegar a esse número.

Podemos fazer o seguinte, separar essa soma em 2 números por vez. Mas já que esse número é impar, terá um par com apenas 1 número, ex:

5 > 1 + 2 + 3 + 4 + 5

Separando em pares: (1+2) + 3 + (4+5)

O 3 Ficará sem par.

Mas percebemos um padrão se fizermos o seguinte:

(1+5) + (2+4) + 3

(6) + (6) + 3

Se na primeira soma, somarmos e primeiro e ultimo número, na segunda o segundo e penúltimo número, por ai em diante, teremos o mesmo resultado, então podemos aplicar essa propriedade ao 2019:

O número que ficará sozinho é 1010

E vamos ter:

(1+2019) + (2+2018)...(1009+1011)

(2020) + (2020) + (2020)

Então temos várias somas de 2020.

Exatamente 1009 somas de 2020, pois o número se conta de 1 até 1009.

Então:

1009 * 2020 + O numero que ficou sozinho, que é o 1010

(1009 * 2020) + 1010

2.038.180 + 1010 =

2.039.190

Espero ter ajudado!