Question

4) Um pé de Laranja foi atacado por um tipo de praga, que faz com que seus frutos apodrecessem dia após dia obedecendo uma determinada regularidade de tal maneira que no primeiro dia apodreceu 1laranja, no segundo dia 5 laranjas, no terceiro dia 25 laranjas, e assim sucessivamente. Quantas laranjas apodrecerão no sexto dia?

Answer 1

Resposta:

3125 laranjas

Explicação passo-a-passo:

Nesse enunciado podemos notar uma PG (progressão geométrica). Sendo:

(1, 5, 25,...).

Para começar a calculá-la temos que encontrar a razão:

$\begin{lgathered}q = a2 \div a1 \\ q = 5 \div 1 \\ \boxed{q = 5}\end{lgathered}$

Agora vamos utilizar a fórmula de PG para encontrar o sexto termo dessa PG:

$\begin{lgathered}an = a1 \times {q}^{n - 1} \\ a6 = 1 \times 5 ^{6 - 1} \\ a6 = 1 \times {5}^{5} \\ a6 = 1 \times 3125 \\ \boxed{a6 = 3125}\end{lgathered}$

No sexto dia apodrecerão 3125 laranjas

Espero ter ajudado, bons estudos e se possível marque como melhor resposta ajuda muito!!!

Espero ter ajudado, bons estudos e se possível marque como melhor resposta ajuda muito!!!༼ つ ◕‿◕ ༽つ