Question

1. Construa o gráfico de uma função f(x) = 2x+1 no seguinte caso:

a) D(f) = ( - 2, - 1, 0, 1, 2)

2. Construa o gráfico de uma função f(x) = x² - 3 no seguinte caso:

a) D(f) = (- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3)

Answer 1

Resposta:

a) Veja primeira figura.

b) Veja segunda figura.

Explicação passo-a-passo:

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• Essa tarefa é sobre gráficos de funções.

• Para construir os gráficos devemos substituir cada valor de x na expressão da função dada e montar uma tabela.

• Com os valores da tabela fazemos um esboço do gráfico usando a régua e tomando o cuidado de fazer as escalas horizontal e vertical.

• Para a escala vertical (eixo y) você pode usar as próprias linhas do caderno. Já para a escala horizontal (eixo x) você deve usar as divisões da própria régua.

• Indique os pontos do gráfico usando a seguinte notação:

        A = (valor de x, valor de f(x) )

Sem mais delongas, vamos a solução!

a) Vou calcular o valor da função para cada x dado:

$\bullet \quad x=-2\\\\f(-2)=2\cdot(-2)+1\\\\f(-2)=-4+1\\\\f(-2)=-3$

$\bullet \quad x=-1\\\\f(-1)=2\cdot(-1)+1\\\\f(-1)=-2+1\\\\f(-2)=-1$

$\bullet \quad x=0\\\\f(0)=2\cdot0+1\\\\f(0)=0+1\\\\f(0)=1$

$\bullet \quad x=1\\\\f(1)=2\cdot1+1\\\\f(1)=2+1\\\\f(1)=3$

$\bullet \quad x=2\\\\f(2)=2\cdot2+1\\\\f(2)=4+1\\\\f(2)=5$

E construímos a tabela que vai nos ajudar a fazer o gráfico:

$\begin{tabular}{c | c} x & f(x)\\\cline{1-2} -2 & -3\\-1 & -1\\0 & 1\\1 & 3\\2&5\end{tabular}$

O esboço do gráfico está na primeira figura. Como temos uma função de primeiro grau (função afim), o gráfico é uma reta.

b) Vou calcular o valor da função para cada x dado:

$\bullet \quad x=-3\\\\f(-3)=(-3)^2-3\\\\f(-3)=9-3\\\\f(-3)=6$

$\bullet \quad x=-2\\\\f(-2)=(-2)^2-3\\\\f(-2)=4-3\\\\f(-2)=1$

$\bullet \quad x=-1\\\\f(-1)=(-1)^2-3\\\\f(-1)=1-3\\\\f(-1)=-2$

$\bullet \quad x=0\\\\f(0)=0^2-3\\\\f(0)=0-3\\\\f(0)=-3$

$\bullet \quad x=1\\\\f(1)=1^2-3\\\\f(1)=1-3\\\\f(1)=-2$

$\bullet \quad x=2\\\\f(2)=2^2-3\\\\f(2)=4-3\\\\f(2)=1$

$\bullet \quad x=3\\\\f(3)=3^2-3\\\\f(3)=9-3\\\\f(3)=6$

E construímos a tabela que vai nos ajudar a fazer o gráfico:

$\begin{tabular}{c | c} x & f(x)\\\cline{1-2} -3 & 6\\-2 & 1\\-1 & -2\\0 & 3\\1&-2\\2&1\\3&6\end{tabular}$

O esboço do gráfico está na segunda figura. Como temos uma função de segundo grau (função quadrática), o gráfico é uma parábola.

Continue aprendendo com o link abaixo:

Gráfico do MRU - função de primeiro grau

https://brainly.com.br/tarefa/39032282

Bons estudos!

Equipe Brainly