Question

O bloco inicialmente em repouso, comprime a mola ideal de 50 cm, estando apenas encostado nela. Largando-se a mola, esta distende-se impulsionando o bloco, que atinge a altura máxima h. Determine: o módulo da velocidade do bloco imediatamente após desligar-se da mola; o valor da altura h.

Adote:
massa = 5 kg
Constante elástica = 500 N/m
gravidade = 10 m/s2

Answer 1

Resposta:

A) v = 5 m/s

B) h = 1,25 m

Explicação:

A)

Considerando o sistema como conservativo temos que a energia potencial elástica armazenada pela mola, quando comprimida, se converte integralmente em energia cinética. Assim:

Eel = Ec

(KX^2)÷2 = (m×v^2)÷2

(500×(0,5)^2)÷2 = (5×v^2)÷2

125 = 5×v^2

125÷5 = v^2

25 = v^2

25^(1/2) = v

5 = v

v = 5 m/s

B)

Considerando, novamente, o sistema como conservativo temos que a energia cinética do corpo será transformada integralmente em energia potencial gravitacional. Assim:

Ec = Ep

(m×v^2)÷2 = m×g×h

m×v^2 = 2×m×g×h

v^2 = 2×g×h

v^2÷(2×g) = h

5^2÷(2×10) = h

25÷20 = h

1,25 = h

h = 1,25 metros