Question

1) Em um triângulo isósceles, um dos ângulos internos mede 106º. Quanto medem os outros dois ângulos desse triângulo? 60º ( ) 37º ( )

Answer 1

Resposta:

1- 37º cada um.

2- x = 67º e y = 46º.

3- Demonstração.

4- Demonstração.

5- São congruentes pelo caso LAAo.

6- Alternativa c.

7- Demonstração.

8- Demonstração.

Answer 2

Os outros dois ângulos deste triângulo medem 37º cada.

Triângulo Isósceles

Em um triângulo isósceles, que possui dois lados com a mesma medida, uma propriedade muito importante é que ele também possui dois ângulos com a mesma medida e um com medida diferente.

No caso desta questão, podemos ter certeza que o ângulo de 106º não é o ângulo que possui outro com a mesma medida,  uma vez que neste caso a soma dos ângulos internos seria superior a 180º.

Ou seja, no caso deste triângulo, a diferença entre 180º e 106º corresponde à soma dos outros dois ângulos, que possuem a mesma medida. Sendo assim, temos:

$108\° -106\°=74\º\\\\74\° :2 = 37\°$

Portanto, cada um dos outros dois ângulos deste triângulo medem 37º.

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