Question

O jardim de uma praça tem a forma de um losango cujo perímetro é 20√5cm e a diagonal menor mede a metade da diagonal maior. 60% desse jardim serão destinados ao plantio de grama. Determine a área do jardim que não será gramada.

Answer 1

Perímetro = 20√5 cm ..

Para este caso, vamos usar apenas uma diagonal para facilitar as coisas, vou escolher a diagonal maior.

P = 20√5   D=D  d = D/2


P = D + d  

20√5 = D + D/2    '' 2 dividindo passa pro outro lado multiplicando ''.

2 x 20√5 = 2D   40√5 = 2D  D = 40√5 / 2      D = 20√5 cm.

Bom, encontramos o valor da diagonal maior que é 20√5, e o valor da diagonal menor vai ser 10√5 cm , pois como o exercício diz é a metade da diagonal maior :) .

Aréa = D . d / 2

A = 20√5 x 10√5 / 2  

A = 200√25 / 2   A = 200*5 / 2      A = 500/2     A = 250 cm².

250cm corresponde a área total, agora vamos encontrar através da regra de três qual o valor da área que corresponde a 60%.

250 cm² --- 100%     100x=15000    x = 15000/100  x = 150 cm².
x cm² ------- 60%

Agora nem precisa mais de conta, sabemos que 250 cm² corresponde a 100% da área, 150 cm² corresponde a 60% a área destinada ao plantio de grama, então resta 100 cm² que corresponde a área que não será gramada.

Vou usar o conceito da regra de três para mostrar ..

150cm² ---- 60%    60x = 6000  x = 6000/60  x = 100 cm².
x cm² ----- 40%