Question

Uuuuuuuuuuugenteeeee ajudem

Escreva equações correspondente aos textos abaixo e determine suas respectivas raízes.

a) o quadrado de um número subtraído 169 unidades resulta em 0 qual é esse número ?

b) o dobro do quadrado de um número adicionado do seu triplo resulta em 15 vezes esse número Que número é esse ?

c)ma tela retangular com área de 9600 cm ao quadrado tem a largura uma vez e meia a sua altura quais são as dimensões dessa tela ?

d) a diferença entre o quadrado de um número é 50 é igual a zero ?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Simples!!

a)O quadrado de um número subtraído 169 unidades resulta em 0 qual é esse número ?

$x^{2}-169=0\\x^{2} =169\\x=\sqrt{169} \\x=13$

Vamos verificar se é verdadeiro:

$x^{2} -169=0\\13^{2} -169=0\\169-169=0\\0=0$

Sim é verdadeiro;

b)o dobro do quadrado de um número adicionado do seu triplo resulta em 15 vezes esse número Que número é esse ?

$2x^{2} +3x=15x\\2x^{2} =15x-3x\\2x^{2} =12x\\2x^{2} -12x=0\\2x(x-6)=0\\x=0\:\\x-6=0\\x=6$

Vamos verificar se é verdadeiro:

$x=0\\\\2\times0^{2}+3\times0=15\times0\\ 2\times0+0=0\\0+0=0\\0=0$

x=0 é verdadeiro, agora x=12

$x=6\\\\2\times6^{2} +3\times6=15\times6\\6(2\times6+3)=15\times6\\6(2\times6+3)=90\\6(12+3)=90\\6\times15=90\\90\neq 90$

x=6 é verdadeiro;

c)Uma tela retangular com área de 9600 cm ao quadrado tem a largura uma vez e meia a sua altura quais são as dimensões desta tela ?

Podemos denominar a altura de x, sendo assim, como a largura é igual a uma vez e meia a sua altura, podemos denomina-lá de 1,5x. Assim temos;

$x\times 1,5x=9600\\1,5x^{2} =9600\\x^{2} =9600\div1,5\\x^{2} =6400\\x=\sqrt{6400}\\ x=80$

$1,5x\\1,5\times80\\120$

Altura = 80 cm

Largura = 120 cm

d)A diferença entre o quadrado de um número é 50 é igual a zero ?

$x^{2} -50=0\\x^2=50\\x=\sqrt{50}$

depois disso encontramos o mmc de 50 que é igual a 5²$\times$2

$x=\sqrt{5^{2}\times 2 } \\x=5\sqrt{2}$

Agora vamos ver se é verdadeiro:

$x=5\sqrt{2}\\ \\x^{2} -50=0\\(5\sqrt{2})^2-50=0\\ 5^2\times\sqrt{2}^2-50=0\\5^2\times2-50=0\\25\times2-50=0\\50-50=0\\0=0$

x=5√2 é é verdadeiro.

Espero ter ajudado, bons estudos e se possível marque como melhor resposta ajuda muito!!

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