Question

2. (FUVEST) Numa classe com vinte alunos, as notas do exame final podiam variar de 0 a 100 e a nota mínima para
aprovação era 70. Realizado o exame, verificou-se que 8 alunos foram reprovados. A média aritmética das notas
desses oito alunos foi 65, enquanto que a média dos aprovados foi 77. Após a divulgação dos resultados, o
professor verificou que uma questão havia sido mal formulada e decidiu atribuir 5 pontos a mais para todos os
alunos. Com essa decisão, a média dos aprovados passou a ser 80 e a dos reprovados 68,8.
a. Calcule a média aritmética das notas da classe toda antes da atribuição dos cinco pontos extras.
b. Com a atribuição dos cinco pontos extras, quantos alunos, inicialmente reprovados, atingiram nota para a
aprovação?

Answer 1

Resposta:

3 alunos

Explicação passo-a-passo:

Como a soma das notas dos reprovados é:

Sr=8*65= 520

E a dos aprovados

Sa=12*77=924

A soma das notas da classe toda era de 520+924=1444.

Após a atribuição dos cinco pontos, como foi dado a classe toda temos a nova soma: 1444+5(20)=1544

As novas médias podem ser escritas assim

Sr'= (8-n)*68.8 = 550,4-68,8n

e

Sa'= (12+n)*80 = 960+80n

Assim Sa'+Sr'= 1544 = 960+80n+550,4-68,8n ==>

n=3

Answer 2

A média aritmética das notas e os alunos que conseguiram a nota para a aprovação, foram: 72,2 e 3 - letra a) e b).

O que é estatística?

A estatística é uma vertente que faz a coleta de dados, assim como a sua organização, análise e interpretação de todos os dados, visando extrair e informar determinadas características de uma população.

Dessa forma, para a alternativa a), iremos visualizar que:

• Sa e Sr (Soma das notas dos aprovados e reprovados, respectivamente);

Sa / 12 = 77

Sa = 924.

Sr / 8 = 65

Sr = 520.

Enquanto a média geral será desenvolvida pra:

Mg = Sa + Sr / 20

Mg = 924 + 520 / 20

Mg = 72,2.

Enquanto que para a alternativa b), veremos que após os 5 pontos a mais na média, teremos:

M = 924 + 520 + 20 . 5 / 20

M = 77,2.

Sendo assim:

12 + x (Aprovados) ; 80 - x (Reprovados);

Portanto como achamos a média será de 77,2, encontraremos:

80 (12 + x) + 68,8 (8 - x) / 20 = 77,2

Finalizando então:

x = 3.

Para saber mais sobre Estatística:

https://brainly.com.br/tarefa/24735721

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)