Question

Em um paralelepípedo retângulo, de 5 cm de altura o comprimento da base mede o dobro da largura. Sabendo que a área total desse sólido mede 184 cm², indique a alternativa que representa o volume, em centímetros cúbicos, desse paralelepípedo.
A)120
B)160
C)200
D)240
E)300

Answer 1

Resposta:160 cm³

Explicação passo-a-passo:

altura = 5 cm(a)

largura = x (b)

base = 2x (c)

Area = 184

At = 2*ab + 2*ac + 2*bc

184 = 2*5*x + 2*5*2x + 2*x*2x

184 = 10x + 20x + 4x²

4x² + 30x - 184 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 900 + 2944

Δ = 3844

√Δ = √3844 = 62

x' = - b +√Δ/2.a

x' = - 30 + 62/2*4

x' = 32/8

x' = 4  esse é o x que interessa o x" vai ser negativo

Largura = 4 cm

Base = 2*x = 2*4 = 8 cm

Volume = base x altura x largura

V = 5*4*8

V = 160 cm³

alternativa "B"

bons estudos