Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!! A Empresa Formato de Luxo está oferecendo uma prestação de serviços no valor de R$6.000,00 para pagamento á vista, ou 6.440,00 para pagamento em 60 dias. Qual a taxa de juros diária e anual cobrada pela instituição?
R= 0,12% ao dia e 52,9 % ao ano

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

olá,

primeiro as considerações:

* se não utilizarmos todas as casas decimais dos cálculos, não conseguiremos chegar ao valor final informado no enunciado.

* vamos considerar nesse primeiro cálculo que o montante é resultado de juros que rende ao mês, contudo a aplicação é de 60 dias, dito isso temos:

M = P • (1 + i)^n

6.440 = 6.000 • (1 + i)^2

i = √6.440/6.000 - 1

i = √1,073333333333333 - 1

i = 1,036018017861337 - 1

i = 0,036018017861337

(a partir daqui vamos considerar apenas três casas decimais)

i/100 = 0,036

i = 0,036 • 100

i = 3,6

como a taxa estava ao mês, dividindo a taxa de 3,6%a.m. por 30 teremos a taxa a.d.:

3,6 : 30 = 0,12%a.d.

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* agora queremos encontrar a taxa anual, contudo, considerando a aplicação de 60 dias, iremos então dividir por 360 e manter na fórmula do juro composto, conforme segue:

M = P • (1 + i)^n

6.440 = 6.000 • (1 + i)^60/360

i = ^60/360√6.440/6.000 - 1

i = ^0,166666666666667√1,073333333333333 - 1

i = 1,529000762026753 - 1

i = 0,529000762026753

(a partir daqui vamos considerar apenas três casas decimais)

i/100 = 0,529

i = 0,529 • 100

i = 52,9%a.a.

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bons estudos!