Question

sejam, f e g funções polinomiais de primeiro grau, tais que o gráfico de f(x) passe pelos pontos (2,0), e o de g(x) por (-2,0). Se a interseção dos gráficos é o ponto (0,3), então é correto afirmar que:
a) f e g são crescente
b) f e g são decrescente
c) f é crescente e g decrescente
d) f é decrescente e g crescente

Answer 1

Sean
$f(x)=a_1x+b_1$

$g(x)=a_2x+b_2$

entonces

$f(2)=0\equiv 2a_1+b_1=0$................(1)
$g(-2)=0 \equiv -2a_2+b_2=0$............(2)

Punto común (0,3):
$f(0)=3 \equiv b_1=3$.......................(3)
$g(0)=3\equiv b_2=3$.......................(4)

reemplazamos (3) en (1)
$a_1=-\frac{3}{2}$ entonces $f$ es decreciente

$a_2=\frac{3}{2}$, entonces $g$ es creciente

RESPUESTA: (d)