Question

Determinar as equações das retas suporte dos lados do triângulo ABC determinado pelos
pontos A(0, 0), B(1, 3) e C(4, 0).

urgente porfavoor!

Answer 1

Resposta:

AB A(0,0), B(1,3)

x   y   1   x   y

0   0   1   0  0

1   3   1   1  3

det = 0 + y + 0 - 0 - 3x - 0 = 0

3x - y = 0  

BC B(1,3), C(4,0)

x   y   1   x   y

 1   3   1   1  3

 4   0   1   4  0

det = 3x + 4y + 0 - 12 - 0 - y = 0

3x + 3y -12 = 0  

AC A(0,0), C(4,0)

x   y   1   x   y

0   0   1   0  0

4   0   1   4  0

 det = 0 + 4y + 0 - 0 - 0 - 0 = 0  

y = 0

Answer 2

As equações são y = 3x, y = - x + 4  e  y = 0.

$\dotfill$

Para determinar as equações das retas suporte dos lados do triângulo determinado pelos pontos dados, basta usar da fórmula que dá a equação reduzida da reta que passa por dois pontos.

Sejam P(x₁, y₁) e Q(x₂, y₂) dois pontos quaisquer do plano. A equação reduzida da reta que passa por P e Q tem a seguinte forma:

y = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) . (x - x₁) + y₁

Aplicando a cada par de pontos:

⇒ A(0, 0) e B(1, 3):

y = (3 - 0)/(1 - 0) . (x - 0) + 0

y = 3/1 . x

y = 3x  

⇒ B(1, 3) e C(4, 0):

y = (0 - 3)/(4 - 1) . (x - 1) + 3

y = (- 3)/(3) . (x - 1) + 3

y = -1 . (x - 1) + 3

y = - x + 1 + 3

y = - x + 4

⇒ C(4, 0) e A(0,0):

y = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) . (x - x₁) + y₁

y = (0 - 0)/(0 - 4) . (x - 4) + 0

y = 0

Assim, as equações são y = 3x, y = - x + 4  e  y = 0.

$\dotfill$

Existem várias maneiras de encontrar a equação da reta dado dois pontos. Veja, por exemplo:

https://brainly.com.br/tarefa/35792829