Question

5) Um projétil é disparado horizontalmente a 800 km/h contra uma parede que está a 1000 m de
distância. O projétil atinge a parede na marca de 1,5 metros acima do solo. De qual altura o
projétil foi disparado?​

Answer 1

Resposta:

Primeiramente, passando a velocidade de km/h para metros por segundo, para isso, basta dividir por 3.6. a velocidade será de aproximadamente 222.2 m / s

Agora, vamos achar o tempo em relação à saída do projétil até a parede.

Utilizando a fórmula do alcance: A= V.X . ΔT

1000 = 222.2 . ΔT

ΔT = 1000/222.2 ≅ 4.5 Segundos

Agora, vamos finalizar com a fórmula do espaço, sendo adaptada para esse movimento .

Onde 1,5 irá ser nossa altura final , Ho nossa altura inicial - que é o nosso gabarito-  e Voy a velocidade inicial em Y - que é zero.

1,5 = Ho+  Voy .T - G.T²/2  

1,5  = Ho+  0  - 10. 4,5² / 2

1,5  =  Ho - 101.25

Ho = 101.25 + 1.5 = 102.75 M

Answer 2

Olá, @Leticiaandraderoedel.

Resolução:

Lançamento horizontal

• Primeiro devemos saber que a velocidade tem duas componentes, Vx e Vy.
• Na horizontal, temos que ele desloca em movimento retilíneo uniforme M.R.U
• Na vertical o projetil é acelerado para baixo pela "força" da gravidade, assim teremos que esse é um movimento uniformemente variado M.U.V
• Primeiro vamos descobrir o tempo que ele leva do momento do disparo até atingir a parede.

                                  $\boxed{Vx=\frac{d}{t} }$

Onde:

Vx=velocidade do projetil na horizontal ⇒ [m/s]

d=distância até a parede ⇒ [m]

t=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

Vx=800 km/h

3,6 ⇒ (fator de conversão da unidade de velocidade)

d=1000 m

t=?

                                  $Vx=\dfrac{d}{t}$

Isola ⇒ (t), fica:

                                  $t=\dfrac{d}{Vx}$

Substituindo:

                                 $t=\dfrac{1000}{\bigg(\dfrac{800}{3,6}\bigg)}\\\\t=4,5s$

_________________________________________________

Obtemos o tempo que ele lava para atingir a parede, agora vamos calcular o espaço percorrido na vertical, pela fórmula seguente.

                                  $\boxed{h=h_0+V_y.t+\dfrac{g.t^2}{2}}$

Em que:

h=atura que o projetil atinge a parede ⇒ [m]

ho=altura que o projetil foi disparado ⇒ [m]

Vy=velocidade inicial ⇒ [m/s]

t=intervalo de tempo ⇒ [s]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

t=4,5s

h=1,5 m

g=10 m/s²

Vy=0

ho=?

A altura que o projetil foi disparado:

Temos:

                             $h=h_0+V_y.t+\dfrac{g.t^2}{2}\\\\\\h_0= \bigg(\dfrac{g.t^2}{2}\bigg)+h$

Substituindo os dados:

                                   $h_0=\bigg(\dfrac{10*4,5^2}{2}\bigg)+1,5\\\\\\h_0=\bigg(\dfrac{10*20,25}{2}\bigg)+1,5\\\\\\h_0=\bigg(\dfrac{202,5}{2}\bigg)+1,5\\\\\\h_0=101,25+1,5\\\\\\\boxed{h_0=102,75m}$

Bons estudos!!! (¬‿¬)