Question

(a+b)².(a-b)² o cálculo

Answer 1

(a+b )^{2} . (a-b )^{2}=
(a+b).(a+b) . (a-b) . (a-b)=
(a^{2}+ab+ab+b^{2}).(a^{2}-ab-ab-b^{2}) =
(a^{2}+ 2ab+ b^{2}).(a^{2}- 2ab- b^{2}) =
a^{4} - 2a^{3}b - a^{2}b^{2} + 2a^{3}b - 4a^{2} b^{2}- 2ab^{3}+a^{2}b^{2}-2ab^{3}- b^{4} =
a^{4} - 2a^{3}b + 2a^{3}b -a^{2}b^{2} - 4a^{2} b^{2}+a^{2}b^{2}-2ab^{3}-2ab^{3}- b^{4}=
= a^{4} - 4a^{2} b^{2}-4ab^{3}- b^{4}