Question

como se caucula o cos e o sen

Answer 1

 O triangulo retangulo tem
       uma hipotenusa (lado oposto ao angulo reto)
       dos catetos
           oposto (oposto ao angulo, não forma o angulo)
           adjacente (forma o angulo)
Por definição
                       sen α = (cateto oposto)/(hipotenusa)
                       cos α = cateto adjacente)/(hipotenusa)
Veja esboço
                         A                              AB = hipotenusa
                         |                              Para o angulo ABC (vértice B) = α
                         |                                  cateto oposto = AC
                         |                                  cateto adjacente = CB
                         |                                             
                        C                             B            sen α = AC/AB
                                                                      cos α = CB/AB

Answer 2

Em um triângulo retângulo, as funções trigonométricas seno e cosseno são calculadas em função dos valores de seus ângulos agudos ou de seus lados, que são a hipotenusa e os catetos.
Assim, se conhecermos ângulos, poderemos obter os catetos. Se conhecermos os catetos, poderemos obter os ângulos.
Vamos considerar um triângulos retângulo cujos vértices são A, B e C, sendo o vértice A correspondente ao ângulo reto. Assim, neste triângulo, a hipotenusa será o lado a e os catetos serão os lados b e c. Neste triângulo, teremos:

1. A função seno é igual à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa:
sen B = b ÷ a
sen C = c ÷ a
Exemplo de aplicação da propriedade:
Vamos supor que conhecemos o valor de um cateto (3 cm) e da hipotenusa (6 cm), e queremos obter o valor do ângulo B:
sen B = 3 cm ÷ 6 cm
sen B = 0,5
O ângulo cujo seno é igual a 0,5 é igual a 30º (valor obtido em uma calculadora ou em uma tabela).

2. A função cosseno é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa:
cos B = c ÷ a
cos C = b ÷ a
Exemplo de aplicação da propriedade:
Vamos supor que conhecemos o valor de um ângulo (B = 30º) e da hipotenusa (12 cm), e queremos obter o valor do cateto c:
cos B = c ÷ a
c = cos B × a
c = cos 30º × 12
c = 0,866 × 12
c = 10,392 cm, medida do cateto c.

No exemplo de aplicação do seno, calculamos o valor do ângulo e no exemplo do cosseno calculamos o valor de um cateto, mas o procedimento vale para qualquer uma das situações. Basta substituir os valores conhecidos e obter os valores que se deseja.