Question

Calcule o trigésimo termo e a soma dos 30 primeiros termos de uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão 3.

 

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Answer 1

resolução!

a30 = a1 + 29r

a30 = 2 + 29 * 3

a30 = 2 + 87

a30 = 89

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 2 + 89 ) 30 / 2

Sn = 91 * 15

Sn = 1365

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o trigésimo termo:

Em qualquer progressão aritmética, temos que:

   aₓ = a₁ + (x - 1) · r

onde:

"a" representa o um termo da progressão, onde "a₁" é o primeiro termo

"x" representa qual o termo que buscamos, nesse caso é o trigésimo,

x = 30 , onde aₓ = a₃₀

"r" representa a razão que rege esta PA, de cada termo para o seu sucessor soma-se 3, portanto "r"=3

Substituindo os valores:

a₃₀ = 2 + (30 - 1) · 3

a₃₀ = 2 + (29) · 3

a₃₀ = 2 + 87

a₃₀ = 89

-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

Para calcular a soma dos 30 primeiros termos:

Em qualquer progressão aritmética, temos que:

Sₓ = (a₁ + aₓ) · x/2

onde:

"a" representa o um termo da progressão, onde "a₁" é o primeiro termo

"x" representa qual o termo que buscamos, nesse caso é o trigésimo,

x = 30 , onde aₓ = a₃₀

Substituindo os valores:

S₃₀ = (2 + 89) · 30/2

S₃₀ = 91 · 15

S₃₀ = 1365