Question

determine o valor de a,de modo que o polinomio P(X)=(a²-9)x⁴+3x³+2x²+3 ,tenha grau 3

Answer 1

-(a²-9)=0
-a²+9=0
-a²=-9
a²=9
a= raiz² de 9
a=+ou-3

Answer 2

O valor de a tem que ser igual a -3 ou igual a 3.

O grau de um polinômio é determinado pelo valor do maior expoente da expressão.

No caso do polinômio p(x) = (a² - 9)x⁴ + 3x³ + 2x² + 3, o grau é 4, pois é o maior expoente da expressão.

De acordo com o enunciado, queremos que o polinômio p tenha grau 3. Isso significa que não podemos ter o coeficiente do termo x⁴. Isso vai acontecer quando esse coeficiente for igual a zero.

O coeficiente de x⁴ é igual a a² - 9. Sendo assim, temos que:

a² - 9 = 0

a² = 9

a = √9.

Veja que devemos considerar os valores positivo e negativo. Assim, concluímos que:

a = -3 ou a = 3.

Portanto, quando a = ±3, o polinômio p terá grau 3, como desejado.

Para mais informações sobre polinômio: https://brainly.com.br/tarefa/19409585