Question

Um professor de Matemática propôs o seguinte problema a uma de suas turmas:
- Trace uma semirreta com origem no ponto O que seja perpendicular à semirreta OA dada, sem prolongá - Ia.
Um dos alunos apresentou a solução:

.
Descrição do processo: ponta seca do compasso no ponto O, obtendo o ponto O1 traçando assim uma circunferência. Com mesmo raio, ponta seca em O1 e obtem-se o ponto O2 sobre a circunferência. Agora com a ponta seca em O2 e mesma abertura, encontra-se o ponto O3 sobre a circunferência. Ainda com o mesmo raio, traçando um arco com centro em O2 e outro com centro em O3 obtemos o ponto de encontro desses arcos, que é o ponto B. Agora, para finalizar, basta traçar a semirreta OB.

Elaborado pelo professor, 2019.

Sobre o processo avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. a solução apresentada pelo aluno está correta.
PORQUE
II. O arco O1O3 é maior que o arco O2O3.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Alternativas
Alternativa 1:

As asserções I e II são proporções verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Alternativa 2:

As asserções I e II são proporções verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Alternativa 3:

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Alternativa 4:

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Alternativa 5:

As asserções I e II são proposições falsas.

Answer 1

Resposta:

I é verdadeira e II é falsa.

Explicação passo-a-passo:

o fato de um arco ser mair que o outro não justifica as retas serem perpendiculares.

Answer 2

Resposta:

Alternativa 2:

As asserções I e II são proporções verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Explicação passo-a-passo:

O arco O1O3 é maior que o arco O2O3, mas não justifica o traçado da semirreta.