Question

Sejam os conjuntos A = {1, 5, 6, 8}, B = {1,7, 8} e C = {3, 8, 12}, determine:
a) A ∩ (B ∩ C)
b) A – (A ∩ B)
c) (A ∪ B) ∩ (B ∪ C)

Answer 1

Resposta

a) A ∩ (B ∩ C)= {8}

b) A – (A ∩ B)= {5,6}

c) (A ∪ B) ∩ (B ∪ C)= {1, 7,8}

Explicação passo-a-passo:

Letra a) Primeiro "calculamos" a intercessão  ⇒ (B ∩ C)

(B ∩ C) = {8}

Depois resolvemos ⇒ A ∩ (B ∩ C)

A ∩ (B ∩ C) = {8}

Letra b) Aqui nós iremos ⇒ (A ∩ B)

(A ∩ B) = {1,8}

Depois resolvemos ⇒ A – (A ∩ B)

A – (A ∩ B) = {5,6}

Letra c) E por fim ⇒ (A ∪ B)

(A ∪ B) = {1,5,6,7,8}

Depois unimos ⇒ (B ∪ C)

(B ∪ C) = {1,3,7,8,12}

E por fim resolvemos tudo ⇒ (A ∪ B) ∩ (B ∪ C)

(A ∪ B) ∩ (B ∪ C) = {1,7,8}

Lembretes importantes:

• ∪ = União; tudo junto e misturado, junção de todos os elementos de 2 ou mais conjuntos

• ∩ = intercessão; apenas os números que aparecem em ambos (ou todos) os conjuntos solicitados na questão

• Em contas de subtração (A-B) incluímos todos os números do conjunto B excluindo apenas os que também então presentes em A

Espero ter esclarecido alguma dúvida!!! Bons estudos ;)