Question

Descrever analiticamente uma função y = f(x) tal que lim(x > 3) f(x) não existe e lim(x > 6) f(x) existe.

Answer 1

Olá, Cloe.

Um função f(x) tal que $\lim\limits_{x\to3}f(x)$ não exista seria uma função com uma singularidade em x = 3, ou seja, uma função onde x = 3 não seja definida.

Um exemplo o mais trivial possível seria, portanto:

$f(x)=\frac1{x-3}$

Note que:

$\lim\limits_{x\to3}f(x)=+\infty$

Note também que $\lim\limits_{x\to6}f(x)$ existe e é igual a $\frac{1}{3}.$